Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết: a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180
Bài 2.51 trang 43 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:
Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:
a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180;
b) ƯCLN(a, b) = 11 và BCNN(a, b) = 484.
Lời giải:
a) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 15. 180 = 2 700.
Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a ⁝ 15, b ⁝ 15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 2 700
15m. 15n = 2 700
m. n. 225 = 2 700
m. n = 2 700: 225
m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}
+) Với (m; n) = (1; 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.
+) Với (m; n) = (3; 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60).
b) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.
Vì ƯCLN(a, b) = 11 nên , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 5 324
11m. 11n = 5 324
m. n. 121 = 5 324
m. n = 5 324: 121
m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}
+) Với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.
+) Với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 2.44 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm các tập B(8), B(12) và BC(8, 12) ....
Bài 2.47 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm BCNN(105, 140) rồi tìm BC(105, 140) ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất) - KNTT
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất) - KNTT
- Bộ đề thi Ngữ Văn 6 (có đáp án) - KNTT
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6 - KNTT
- Giải sách bài tập Toán lớp 6 - KNTT
- Bộ Đề thi Toán lớp 6 (có đáp án) - KNTT
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6 - KNTT
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6 - KNTT
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6 - KNTT