Tìm số tự nhiên n > 1, sao cho: a) n + 5 chia hết cho n + 1

Trang trước Trang sau

Bài 65 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n > 1, sao cho:

a) n + 5 chia hết cho n + 1;

b) 2n + 1 chia hết cho n – 1.

Lời giải:

a) n + 5 = (n + 1) + 4

Vì n + 1 chia hết cho n + 1. 

Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì 4 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}.

Ta có bảng sau:

      n + 1

1

2

4

  n

0

1

3

Vì n > 1 nên n = 3.

Vậy n = 3.

b) 2n + 1 = 2n – 2 + 3 = 2(n – 1) + 3

Vì n – 1 chia hết cho n – 1 nên 2(n – 1) chia hết cho n – 1.

Để để 2n + 1 chia hết cho n – 1 thì 3 chia hết cho n – 1 hay n – 1 thuộc Ư(3) = {1,3}.

Ta có bảng sau:

n - 1

1

3

n

2

4

Vậy 2n + 1 chia hết cho n – 1 khi n ∈ {2,4}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác