Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng

Trang trước Trang sau

Bài 6.2 trang 42 SBT Toán 12 Tập 2: Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.

Lời giải:

Gọi E là biến cố: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”.

$\bar{E}$ là biến cố: “Cả hai viên bi rút ra đều là viên bi xanh”.

Gọi A là biến cố: “Sơn lấy được viên bi xanh”;

B là biến cố: “Tùng lấy được viên bi xanh”.

Ta có: P( $\bar{E}$ ) = P(AB).

P(A) = $\frac{3}{3 + 5} = \frac{3}{8}$ ; P(B | A) = $\frac{C_{2}^{1}}{C_{7}^{1}} = \frac{2}{7}$ .

P( $\bar{E}$ ) = P(AB) = P(BA) = P(A). P(B | A) = $\frac{3}{8} . \frac{2}{7} = \frac{3}{28}$ .

So đó P(E) = 1 – P( $\bar{E}$ ) = 1 − $\frac{3}{28}$ = $\frac{25}{28}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác