Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận

Trang trước Trang sau

Bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết luận là 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:

a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.

b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi tự luận”.

B là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm”.

Ta có: P(A) = $\frac{26}{30}$ ; P(B) = $\frac{25}{30}$ , P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = $\frac{3}{30}$ .

Suy ra P(A ∪ B) = 1 – P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = 1 – $\frac{3}{30}$ = $\frac{27}{30}$ .

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = $\frac{26}{30} + \frac{25}{30} - \frac{27}{30} = \frac{24}{30}$ .

Vậy P(A | B) = $\frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{24}{30} : \frac{25}{30}$ = $\frac{24}{25}$ .

b) P(B | A) = $\frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{24}{30} : \frac{26}{30} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác