Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; −1; 2) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0

Trang trước Trang sau

Bài 5.22 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; −1; 2) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Lời giải:

Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên R = d(I, (P)).

Ta có: R = d(I, (P)) = $\frac{|2 + 2. (- 1) + 2.2 - 10|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}}$ = 2.

Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 2².

⇔ (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 4.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác