Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con

Trang trước Trang sau

Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con. Sau t năm, số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi

N(t) = $\frac{20 (4 + 3 t)}{1 + 0, 05 t}$ (nghìn con).

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).

b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).

1. Tập xác định: [0; +∞).

2. Sự biến thiên

Ta có: N(t) = $\frac{20 (4 + 3 t)}{1 + 0, 05 t}$

N'(t) = $\frac{56}{{(1 + 0, 05 t)}^{2}} > 0$ với mọi t ≥ 0.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Giới hạn tại vô cực: $\lim_{t \to + \infty} N (t)$ = 1200.

Bảng biến thiên:

Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con

b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là 1 200 000 con.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác