Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14. Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

Bài 50 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14.

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy, hình phẳng được tô màu trong Hình 14 được hạn bởi đồ thị các hàm số y = −x² + 3, y = x² – 2x – 1 và hai đường thẳng x = −1, x = 2.

b) Diện tích hình phẳng đó là:

$S = \int_{- 1}^{2} |(- x^{2} + 3) - (x^{2} - 2 x - 1)| d x$

$= \int_{- 1}^{2} [(- x^{2} + 3) - (x^{2} - 2 x - 1)] d x$

$= \int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

$= {(\frac{- 2}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x)|}_{- 1}^{2}$

= 9.

Vậy diện tích hình phẳng đó bằng 9.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác