Cho hàm số mũ f(x) = a^x (a > 0). Chứng minh rằng

Bài 6.23 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ f(x) = a^x (a > 0). Chứng minh rằng:

a) $\frac{f (x + 1)}{f (x)} = a$ ;

b) $f (- x) = \frac{1}{f (x)}$ ;

c) $f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) \cdot f (x_{2})$ .

Lời giải:

a) Ta có $\frac{f (x + 1)}{f (x)} = \frac{a^{x + 1}}{a^{x}} = \frac{a \cdot a^{x}}{a^{x}} = a$ .

b) Ta có $f (- x) = a^{- x} = \frac{1}{a^{x}} = \frac{1}{f (x)}$ .

c) Ta có $f (x_{1} + x_{2}) = a^{x_{1} + x_{2}} = a^{x_{1}} \cdot a^{x_{2}} = f (x_{1}) \cdot f (x_{2})$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Bài 6.21 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau: ....
Bài 6.22 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau: ....
Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....
Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit f(x) = loga của x ....
Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Ta định nghĩa các hàm sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic như sau: ....
Bài 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó ....
Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi ....
Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm ....
Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác