So sánh các số sau trang 10 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau:

a) log₃ 4 và $\log_{4} \frac{1}{3}$ ; b) $2^{\log_{6} 3}$ và $3^{\log_{6} \frac{1}{2}}$ .

Lời giải:

a) Ta có log₃ 4 > log₃ 3 = 1; $\log_{4} \frac{1}{3} < \log_{4} 4 = 1$ nên $\log_{4} \frac{1}{3} < \log_{3} 4$ .

b) Có $2^{\log_{6} 3} = 3^{\log_{6} 2}$

(do $\log_{2} 2^{\log_{6} 3} = \log_{2} 3^{\log_{6} 2} \Leftrightarrow \log_{6} 3 \cdot \log_{2} 2 = \log_{6} 2 \cdot \log_{2} 3 \Leftrightarrow \log_{2} 3 = \frac{\log_{6} 3}{\log_{6} 2}$ )

Vì $\log_{6} 2 > \log_{6} \frac{1}{2}$ nên $3^{\log_{6} 2} > 3^{\log_{6} \frac{1}{2}}$ hay $2^{\log_{6} 3} > 3^{\log_{6} \frac{1}{2}}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác