Tìm log49 của 32 biết log2 của 14 = a trang 10 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 6.15 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm log₄₉ 32, biết log₂ 14 = a.

Lời giải:

Có $\log_{49} 32 = \frac{\log_{2} 32}{\log_{2} 49} = \frac{\log_{2} 2^{5}}{\log_{2} 7^{2}} = \frac{5}{2 \log_{2} 7}$

Mà log₂ 14 = log₂ (2.7) = log₂ 2 + log₂ 7 = 1 + log₂ 7 = a. Do đó log₂ 7 = a – 1.

Vậy $\log_{49} 32 = \frac{5}{2 (a - 1)}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tính: log2 của 1/64, log của 1000 ....
Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: ....
Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết log2 của 3 xấp xỉ 1,585. Hãy tính: ....
Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 của 5, b = log4 của 5. Hãy biểu diễn log15 của 10 theo a và b ....
Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau: ....
Bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân ....
Bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r ....
Bài 6.19 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép ....
Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác