Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

Trang trước Trang sau

Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình thành đó. Chứng minh rằng:

a) KL // (ADF);

b) KL // (BCE).

Lời giải:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

a) Vì Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành ABCD và ABEF nên K và L lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và BF.

Khi đó, KL là đường trung bình của tam giác BDF nên KL // DF, suy ra KL // (ADF).

b) Tương tự câu a, ta có KL là đường trung bình của tam giác ACE nên KL // CE, suy ra KL // (BCE).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác