Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau

Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Lời giải:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}}) = {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(b^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

= $a^{\frac{1}{2} .2} - b^{- \frac{1}{2} .2}$ = a - b^-1 = $a - \frac{1}{b}$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}}) = {(a^{\frac{1}{3}})}^{3} + {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

= $a^{\frac{1}{3} \cdot 3} + b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$ = a + b.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác