Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức trang 8

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) 81^1,25;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) $8^{- \frac{2}{3}} = {(2^{3})}^{- \frac{2}{3}} = 2^{- 2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$ .

b) $32^{- \frac{2}{5}} = {(\frac{1}{32})}^{\frac{2}{5}} = \frac{1}{\sqrt[5]{32^{2}}} = \frac{1}{\sqrt[5]{{(2^{5})}^{2}}} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$ .

c) $81^{1, 25} = 81^{\frac{5}{4}} = \sqrt[4]{81^{5}} = \sqrt[4]{{(3^{4})}^{5}} = 3^{5} = 243$ .

d) $1000^{- \frac{5}{3}} = {(\frac{1}{1000})}^{\frac{5}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{1000^{5}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{{(10^{3})}^{5}}} = \frac{1}{10^{5}} = 10^{- 5}$ .

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}} = {(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\frac{3^{4}}{2^{4}}} = \sqrt[4]{{(\frac{3}{2})}^{4}} = \frac{3}{2}$ .

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}} = {(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{{(\frac{27}{8})}^{2}}$

= $\sqrt[3]{{[{(\frac{3}{2})}^{3}]}^{2}} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác