Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)

Lời giải:

Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).

Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:

T2 = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).

Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:

T3 = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100[(1 + 8%) + (1 + 8%).8%]

    = 100(1 + 8%).(1 + 8%) = 100.(1 + 8%)2 (triệu đồng).

Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:

T4 = 100.(1 + 8%)2 + 100.(1 + 8%)2.8% = 100[(1 + 8%)2 + (1 + 8%)2.8%]

    = 100(1 + 8%)2.(1 + 8%)  = 100.(1 + 8%)3 (triệu đồng).

Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:

Tn + 1 = 100.(1 + 8%)n (triệu đồng).

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:

T10 + 1 = 100.(1 + 8%)10 ≈ 215,892500 triệu đồng = 215 892 500 đồng.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác