Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết AB = a

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = $a \sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng ( $C^{'} A B$ ) và (ABC) bằng 60°.

Tính $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}$ .

Lời giải:

Ta có:

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết AB = a

$\Rightarrow ((A B C'), (A B C)) = (B C, B C') = \hat{C B C'} = 60 ° .$

$\Rightarrow C C' = B C . \tan 60 ° = a \sqrt{3} . \sqrt{3} = 3 a$

$\Rightarrow V_{A B C . A' B' C'} = S_{A B C} . C C' = \frac{1}{2} . A B . B C . C C' = \frac{1}{2} . a . a \sqrt{3} .3 a = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2} .$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác