Cho dãy số (un) thoả mãn limun = 3. Tìm giới hạn

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) thoả mãn limnu_n = 3. Tìm giới hạn $lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}}$ .

Lời giải:

Ta có:

$lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}} = lim (\frac{2 n + 3}{n} \cdot \frac{1}{n u_{n}}) = lim \frac{2 n + 3}{n} \cdot lim \frac{1}{n u_{n}}$

$= lim (2 + \frac{3}{n}) \cdot \frac{1}{lim n u_{n}} = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} .$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

Bài 1 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 2 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau ....
Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau ....
Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn $lim \frac{a^{n}}{a^{n} + 1}$ . ....

Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: ....
Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: ....
Bài 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí ....
Bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₂ có cạnh huyền OA₁ bằng a ....
Bài 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA₁B₁C₁ ....
Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác