Tìm các giới hạn sau trang 75 SBT Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n};$

b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1};$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}};$

d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} .$

Lời giải:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n} = 0.$

b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1} = lim \frac{{(\frac{3}{4})}^{n}}{1 - {(\frac{1}{4})}^{n}} = \frac{lim {(\frac{3}{4})}^{n}}{1 - lim {(\frac{1}{4})}^{n}} = \frac{0}{1 - 0} = 0.$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}} = lim \frac{1 - {(\frac{2}{3})}^{n}}{1 + {(\frac{2}{3})}^{n}} = \frac{1 - lim {(\frac{2}{3})}^{n}}{1 + lim {(\frac{2}{3})}^{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1.$

d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} = lim \frac{4}{{(\frac{3}{4})}^{n} + 1} = \frac{4}{lim {(\frac{3}{4})}^{n} + 1} = \frac{4}{0 + 1} = 4$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác