Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”; B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.

a) Minh nói AB là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ”. Minh nói đúng hay sai? Tại sao?

b) So sánh P(AB) với P(A)P(B).

c) Hãy tìm một biến cố khác rỗng, xung khắc với cả biến cố A và biến cố B.

Lời giải:

a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ 2 hộp mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng hai biến cố A và B đều không xảy ra.

b) Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{5}^{2} C_{4}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là $n (A) = C_{4}^{2} C_{4}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là $n (B) = C_{5}^{2} C_{3}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là $n (A B) = C_{4}^{2} C_{3}^{2}$ .

Ta có

• $P (A) = \frac{C_{4}^{2} C_{4}^{2}}{C_{5}^{2} C_{4}^{2}} = 0,6$ ;

• $P (B) = \frac{C_{5}^{2} C_{3}^{2}}{C_{5}^{2} C_{4}^{2}} = 0,5$ ;

• $P (A B) = \frac{C_{4}^{2} C_{3}^{2}}{C_{5}^{2} C_{4}^{2}} = 0,3$ .

Vậy $P (A) P (B) = P (A B)$ .

c) Biến cố “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ” xung khắc với cả hai biến cố A và B.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác