Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 133 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S.ABCD (nếu có).

Lời giải:

• Do M ∈ AB, N ∈ BC và AB ⊂ (ABCD), BC ⊂ (ABCD) nên MN ⊂ (ABCD)

Mà MN ⊂ (MNP)

Suy ra (MNP) ∩ (ABCD) = MN.

• Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của MN và DC; K là giao điểm của MN và AD; I là giao điểm của NO và AD.

Trong mặt phẳng (SIO), gọi G là giao điểm của NP và SI.

Trong mặt phẳng (SAD), gọi T là giao điểm của KG và SA và R là giao điểm của KG và SD.

Trong mặt phẳng (SDC), gọi Q là giao điểm của RH và SC.

Khi đó, (MNP) ∩ (SAB) = TM.

(MNP) ∩ (SBC) = NQ;

(MNP) ∩ (SDC) = QR;

(MNP) ∩ (SAD) = RT.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác