Bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình $0, 5^{x} = {(\sqrt{2})}^{x + 3}$ là:

A. x = 3;

B. x = 1;

C. x = – 3;

D. x = – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $0, 5^{x} = {(\sqrt{2})}^{x + 3} \Leftrightarrow {(2^{- 1})}^{x} = {(2^{\frac{1}{2}})}^{x + 3}$

$\Leftrightarrow 2^{- x} = 2^{\frac{x + 3}{2}} \Leftrightarrow - x = \frac{x + 3}{2}$

⇔ −2x = x + 3 ⇔ 3x + 3 = 0

⇔ x = –1.

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{3}{4}} < a^{\frac{4}{5}}$ thì: ....
Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2^x = 3 thì 4^x bằng:...
Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\sqrt[6]{x} = a$ thì $\sqrt{x}$ bằng:....
Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được:....
Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x + 2}$ là:...
Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là:....
Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:....
Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:....
Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:....
Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:....
Bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?....
Bài 80 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 1 là:....

Bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x = - 2$ là:....
Bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình $\log_{5} (2 x - 3) - \log_{\frac{1}{5}} (2 x - 3) = 0$ là....
Bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}} > 1$ là:....
Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(3x – 1) < 3 là:....
Bài 86 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 5 ....
Bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:....
Bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:....
Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) $y = \frac{2^{x} - 3}{2^{x} + 3};$ ....
Bài 90 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho b > 0 và $b^{\frac{2}{3}} = a .$ Viết b²; $\sqrt{a} \cdot b;$ $\frac{a^{6}}{b^{3}}$ theo luỹ thừa cơ số a.....
Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Tính:....
Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:a) $0, 5^{2 x^{2} + x - 1} = \frac{1}{4};$ ....

Bài 93 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 2^{5x + 1} > 0,25;....
Bài 94 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx, trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu....
Bài 95 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (^oC) của nước biển được tính bởi công thức T = 7,9ln(1,0245 – d) + 61,84...
Bài 96 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA₀....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác