Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người

Trang trước Trang sau

Bài 67 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi và bằng r = 1,04%. Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: S = A . e^rt, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người?

Lời giải:

Vì sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức:

S = A . e^rt, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc.

Suy ra: A = 8,4 (triệu người).

Theo bài ra ta có: $8, 4 \cdot e^{\frac{1, 04}{100} . t} > 10$

$\Rightarrow e^{\frac{1, 04}{100} . t} > \frac{25}{21} \Rightarrow \frac{1, 04}{100} . t > \ln \frac{25}{21}$

$\Rightarrow t > \frac{1250}{13} \cdot \ln \frac{25}{21}$

Suy ra t > 16,765.

Vậy sau khoảng 17 năm tính từ mốc năm 2022, tức là từ năm 2039 thì dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác