Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2

Trang trước Trang sau

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Lời giải:

$s^{'} (t) = {[2 \sin (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 2 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot cos (6 t + \frac{π}{4}) = 12 cos (6 t + \frac{π}{4});$

$s^{''} (t) = {[12 c o s (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 12 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot [- sin (6 t + \frac{π}{4})] = - 72 sin (6 t + \frac{π}{4}) .$

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4}$ (s) là:

$s^{'} (\frac{π}{4}) = 12 cos (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = 12 c o s \frac{7 π}{4} = 6 \sqrt{2}$

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s)$ là:

$s^{''} (\frac{π}{4}) = - 72 sin (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = - 72 \sin \frac{7 π}{4} = 36 \sqrt{2}$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác