Bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Lời giải:

Để hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞) thì

$0 < a^{2} - 2 a + 1 < 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < {(a - 1)}^{2} \\ a^{2} - 2 a + 1 < 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a \neq 1 \\ a^{2} - 2 a < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a \neq 1 \\ 0 < a < 2 \end{cases} .$

Vậy a ∈ (0; 2) \ {1} thì hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

Bài 34 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = 0,2^{x – 1} là:....
Bài 35 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:....
Bài 36 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log₅(x²) là:....
Bài 37 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là:....
Bài 38 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:....
Bài 39 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:...
Bài 40 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị thực của tham số a để hàm số y = log_2a+3 x đồng biến trên khoảng (0; +∞) là:....
Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho $a^{\frac{7}{3}} < a^{\frac{7}{8}}$ $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) < \log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) .$ Kết luận nào sau đây đúng?....
Bài 42 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Đường nào sau đây là đồ thị hàm số y = 4^x? ....
Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 4....
Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:....

Bài 45 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)^x .....
Bài 46 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log₃x:....
Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y = {(\frac{1}{2})}^{2 x - 5};$ ....
Bài 48 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log₃(4x² – 4x + m) xác định trên ℝ.....
Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số: $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3} .$ ....
Bài 51 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì ....
Bài 52 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{10^{- 12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác