Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'

Trang trước Trang sau

Bài 39 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A'). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d // AA'.

B. d // BC.

C. d // A'B'.

D. d // A'C'.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'

Vì M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C' nên MN là đường trung bình của tam giác A'B'C', suy ra MN // A'C'.

Trong mặt phẳng (ABB'A'), gọi D là giao điểm của AA' và BM.

Vì AA' ⊂ (ACC'A') nên D ∈ (ACC'A'), BM ⊂ (BMN) nên D ∈ (BMN).

Khi đó, hai mặt phẳng (BMN), (ACC'A') có điểm chung là D và lần lượt chứa hai đường thẳng MN và A'C' song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua điểm D và song song với MN, A'C'.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác