Tính các giới hạn sau trang 76 SBT Toán 11

Bài 21 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 5 x + 2}{3 x + 1}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x + 3}{3 x^{2} + 2 x + 5}$ ;

c) $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 3}}{x + 1}$ ; d) $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 3}}{x + 1}$ ;

e) $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 1}$ ; g) $\lim_{x \to - 3} \frac{- x^{2} + 2 x + 15}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

Lời giải:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 5 x + 2}{3 x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 5 + \frac{2}{x}}{3 + \frac{1}{x}} = \frac{- 5}{3}$ .

b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x + 3}{3 x^{2} + 2 x + 5}$ $= \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{3 + \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{2}}} = \frac{0}{3} = 0$ .

c) Tính các giới hạn sau trang 76 SBT Toán 11

d) Tính các giới hạn sau trang 76 SBT Toán 11

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{(- x) . \sqrt{9 + \frac{3}{x^{2}}}}{x (1 + \frac{1}{x})} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{9 + \frac{3}{x^{2}}}}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{- \sqrt{9}}{1} = - 3$ .

e) $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 1}$ $= \lim_{x \to 1} \frac{(2 x - 6) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - 6}{x + 1} = - 2$ .

g) $\lim_{x \to - 3} \frac{- x^{2} + 2 x + 15}{x^{2} + 4 x + 3}$ $= \lim_{x \to - 3} \frac{(5 - x) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)} = \lim_{x \to - 3} \frac{5 - x}{x + 1} = - 4$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác