Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng trang 75 SBT Toán 11

Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

a) $\lim_{x \to - 2} x^{3} = - 8$ .

b) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} = - 4$ .

Lời giải:

a) Xét hàm số f(x) = x³. Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, thỏa mãn limx_n = – 2.

Ta có limf(x_n) = $\lim x_{n}^{3} = {(- 2)}^{3} = - 8$ .

Vậy $\lim_{x \to - 2} x^{3} = - 8$ .

b) Xét hàm số $g (x) = \frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ .

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, thỏa mãn x_n ≠ – 2 và lim x_n = – 2.

Ta có $\lim g (x_{n}) = \lim \frac{x_{n}^{2} - 4}{x_{n} + 2} = \lim \frac{(x_{n} - 2) (x_{n} + 2)}{x_{n} + 2} = \lim (x_{n} - 2) = - 4$ .

Vậy $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} = - 4$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác