Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn

Trang trước Trang sau

Bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi u_n là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (u_n). Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Lời giải:

Ta thấy đường tròn được chia thành n + 6 cung bằng nhau và mỗi cung có số đo bằng $(\frac{360}{n + 6}) \begin{matrix} ° \end{matrix}$ . Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn n + 6 – 2 . 3 = n cung bằng nhau đó. Suy ra số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là $u_{n} = \frac{1}{2} . \frac{360}{n + 6} . n = \frac{180 n}{n + 6}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số hay khác:

Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Dãy số (u_n) với bị chặn dưới; ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác