Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn

Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

Lời giải:

a) Do $\frac{1}{2} < \sqrt{3}$ nên $a^{\frac{1}{2}} > a^{\sqrt{3}} \Leftrightarrow 0 < a < 1.$

b) Do $- \frac{3}{2} < \frac{2}{3}$ nên $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}} \Leftrightarrow a > 1.$

c) Do $0 < \sqrt{2} < \sqrt{3}$ nên ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} \Leftrightarrow a < 0.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực hay khác:

Bài 1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–7 là: ....
Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:....
Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[8]{x^{3}}$ là:....
Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\sqrt{2}}$ là:....
Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $P = 2^{1 - \sqrt{2}} \cdot 2^{3 + \sqrt{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}}$ bằng:....
Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:....
Bài 7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:....
Bài 8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì:....
Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng:....
Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $Q = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng:....

Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:....
Bài 12 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:....
Bài 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:....
Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ ....
Bài 16 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác