Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}

Trang trước Trang sau

Bài 9.10 trang 66 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Lời giải:

Gọi a là số trên thẻ rút được từ hộp I, a ∈{1; 2; 3}.

Gọi b là số trên thẻ rút được từ hộp II, b ∈{2; 4; 6; 8}.

Gọi c là số trên thẻ rút được từ hộp III, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta có không gian mẫu: Ω = {(a, b, c) | a ∈{1; 2; 3}, b ∈{2; 4; 6; 8}, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 3 . 4 . 6 = 72.

Xét biến cố A: “Tổng ba số trên ba tấm thẻ là số lẻ”.

Do b luôn là một số chẵn và c luôn là một số lẻ nên tổng b + c luôn là một số lẻ, do đó để (a + b + c) là một số lẻ thì a phải là số chẵn. Do đó, a = 2.

Khi đó, A = {(2, b, c) | b ∈{2; 4; 6; 8}, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Do đó, n(A) = 1 . 4 . 6 = 24.

Vậy P(A) = nAnΩ=2472=13.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác