Trong khai triển của (5x – 2)^5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần

Bài 8.14 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong khai triển của (5x – 2)⁵, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Lời giải:

Áp dụng công thức khai triển của (a + b)⁵ với a = 5x, b = –2, ta có:

(5x – 2)⁵

= 1 . 3 125x⁵ + 5 . 625x^4­.(–2) + 10 . 125x³.4 + 10 . 25x².(–8) + 5 . 5x.16 + 1.(–32)

= 3 125x⁵ – 6 250x⁴ + 5 000x³ – 2 000x² + 400x – 32

= – 32 + 400x – 2 000x² + 5 000x³ – 6 250x⁴ + 3 125x⁵

Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 8.13 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các đa thức a) (x – 2)⁴ ....

• Bài 8.15 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴ ....

• Bài 8.16 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của ${\left(x+\frac{2}{x}\right)}^4$ ....

• Bài 8.17 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển ${\left(z^2+1+\frac{1}{z}\right)}^4$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---