Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) và đường thẳng ∆

Trang trước Trang sau

Bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) và đường thẳng . Tìm điểm N thuộc đường thẳng ∆ sao cho $M N = \sqrt{2}$ .

Lời giải:

Do N thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ của N có dạng: (2 – t; 2t).

Ta có: $\vec{M N}$ = (2 – t – 2; 2t – 1) = (–t; 2t – 1)

$M N = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(- t)}^{2} + {(2 t - 1)}^{2}} = \sqrt{2}$

⇔ (– t)² + (2t – 1)² = 2

⇔ t² + 4t² – 4t + 1 = 2

⇔ 5t² – 4t – 1 = 0

⇔ t = 1 hoặc t = $- \frac{1}{5}$

Với t = 1, ta có N(1; 2)

Với t = $- \frac{1}{5}$ , ta có $N (\frac{11}{5}; - \frac{2}{5})$ .

Vậy có hai điểm N thỏa mãn là N(1; 2) và $N (\frac{11}{5}; - \frac{2}{5})$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác