Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây

Trang trước Trang sau

Bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.

Với mỗi đồ thị, hãy:

a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;

b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)

Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)

Hình 6.14:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– ∞; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +∞), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Hình 6.15:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +∞), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–∞; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1).

Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.

Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.

Hình 6.14:

Tập xác định: D = ℝ

Tập giá trị: T = (–∞; 4].

Hình 6.15:

Tập xác định: D = ℝ

Tập giá trị: T = [–4; +∞).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác