Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020

Trang trước Trang sau

Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:

a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.

b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?

Lời giải:

– Đối với vận động viên A: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 8; 10.

• Khoảng biến thiên: R_A = 10 – 8 = 2.

• Số trung bình là:

$\bar{x_{A}} = \frac{10 + 9 + ... + 9 + 8}{10} = 9, 1.$

• Phương sai là:

$s_{A}^{2} = \frac{{(10 - 9, 1)}^{2} + {(9 - 9, 1)}^{2} + ... + {(8 - 9, 1)}^{2}}{10} = 0, 49$

• Độ lệch chuẩn là: $s_{A} = \sqrt{s_{A}^{2}} = \sqrt{0, 49} = 0, 7.$

– Đối với vận động viên B: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 5; 10.

• Khoảng biến thiên: R_B = 10 – 5 = 5.

• Số trung bình là:

$\bar{x_{B}} = \frac{5 + 10 + ... + 10 + 10}{10} = 9, 1.$

• Phương sai là:

$s_{B}^{2} = \frac{{(5 - 9, 1)}^{2} + {(10 - 9, 1)}^{2} + ... + {(10 - 9, 1)}^{2}}{10} = 2, 69$

• Độ lệch chuẩn là: $s_{B} = \sqrt{s_{B}^{2}} = \sqrt{2, 69} \approx 1, 64.$

Vậy khoảng biến thiên về thành tích của vận động A và B lần lượt là 2 và 5;

Độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A và B lần lượt là: 0,7 và 1,64.

b) Vì khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A đều nhỏ hơn của vận động viên B nên dựa trên các tiêu chí này ta có thể kết luận vận động viên A có thành tích ổn định hơn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác