Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Bài 4.10 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Xác định vectơ
b) Xác định điểm M thoả mãn
c) Chứng minh rằng
Lời giải:
a) Ta có:
(vì E là trung điểm AC nên )
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB
Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
EF // BC và
Mà D là trung điểm của BC nên
Xét tứ giác EFBD có: EF // BD,
EFBD là hình bình hành
Khi đó:
(do D là trung điểm của BC)
Vậy
b) Điểm M thoả mãn
Mà (câu a)
Nên
Do đó MABC là hình bình hành (theo kết quả bài tập 4.3 SGK Toán 10 tập 1)
Vậy điểm M thoả mãn tứ giác MABC là hình bình hành.
c) Vì MABC là hình bình hành (câu b)
Nên (theo kết quả bài tập 4.3 SGK Toán 10 tập 1)
Vậy
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ và không cùng phương ....
Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. ....
Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT