Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x $\in$ ℝ, x⁴ < x²”.

Lời giải:

Với x = $\frac{1}{2}$ thì x⁴ = ${(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{16}$ ; x² = ${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

Ta thấy $\frac{1}{16} < \frac{1}{4}$ nên x⁴ < x².

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x $\in$ ℝ, x⁴ ≥ x²”.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Các số nguyên tố đều là số lẻ....
Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau ....
Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai mệnh đề sau P: Tứ giác ABCD là hình bình hành ....
Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu dưới dạng điều kiện cần đối với các mệnh đề sau ....
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau a) Nếu số tự nhiên n ....
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của chúng P: x² + y ² ....
Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác