Giải SBT Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 91.

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Lời giải:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng: đại lượng vô hướng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam: đại lượng chỉ rõ giá trị và hướng.

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Lời giải:

Các đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ: lực, độ dịch chuyển, vận tốc bởi đây là những đại lượng có hướng.

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với $\vec{AO}$ .

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với $\vec{AB}$ .

Lời giải:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Hai vectơ cùng hướng với $\vec{AO}$ : $\vec{AC}$ và $\vec{OC}$ .

b) Hai vectơ ngược hướng với $\vec{AB}$ : $\vec{BA}$ và $\vec{CD}$ .

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và $\hat{BAD}$ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a $\sqrt{3}$ .

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và góc BAD = 60 độ

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của $\hat{BAD}$ ( tính chất hình thoi ) ⇒ $\hat{DAO}$ = 30°.

AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ $\hat{AOD}$ = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cos $\hat{DAO}$ = cos30° = $\frac{AO}{AD}$ ⇒ AO = a. cos30° = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

⇒ AO = OC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy ta có hai vectơ $\vec{AO}$ và $\vec{OC}$ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

b) Ta có AC = AO + OC = a $\sqrt{3}$ .

Vậy ta có hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CA}$ đối nhau và có độ dài a $\sqrt{3}$ .

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hãy chỉ ra một cặp vectơ:

a) cùng hướng;

b) ngược hướng;

c) bằng nhau.

Lời giải:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo

a) $\vec{AO}$ cùng hướng với $\vec{AC}$ .

b) $\vec{DO}$ ngược hướng với $\vec{BD}$ .

c) $\vec{AB} = \vec{DC}$ ( do có cùng hướng và AB = DC ).

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{OA}$ .

b) Tìm vectơ bằng vectơ $\vec{BD}$ .

Lời giải:

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH

a) Hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{OA}$ : $\vec{EO}$ , $\vec{EA}$ .

b) Ta có: $\hat{DOB} = \frac{2}{8} .360 ° = 90 °$ ⇒ DH vuông góc với FB.

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. ( DHNB hình thoi )

Lại có FB = DH ( do đều là đường chéo của bát giác đều ) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông )

⇒ HF = BD và HF // BD.

Như vậy ta có vectơ bằng vectơ $\vec{BD}$ là $\vec{HF}$ .

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác