Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 74 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 74.

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau:

Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\hat{A}$

BC² = 10² + 9² – 2.10.9.cos65°

BC² ≈ 104,929

BC ≈ 10,24 (cm).

Vậy BC ≈ 10,24 (cm).

b) $\hat{P}$ = 180° – 112° – 34° = 34°.

Ta có: $\hat{P}$ = $\hat{M}$ ⇒ tam giác MNP cân tại N ⇒ MN = NP = 22 (cm)

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{MP}{sinN} = \frac{MN}{sinP} = \frac{NP}{sinM} = \frac{22}{\sin 34 °}$ .

⇒ MP = $\frac{22}{\sin 34 °}$ .sin112° ≈ 36,48 (cm)

Vậy MP ≈ 36,48 cm, MN = 22 cm.

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, $\hat{B}$ = 80°, $\hat{C}$ = 40°.

a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có: $\hat{A}$ = 180° – 80° – 40° = 60°.

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$ = $\frac{75}{\sin 60 °}$

⇒ b = $\frac{75}{\sin 60 °}$ . sin80° ≈ 85,29 (cm);

⇒ c = $\frac{75}{\sin 60 °}$ . sin40° ≈ 55,67 (cm).

Vậy AC ≈ 85,29 cm; AB ≈ 55,67 cm và $\hat{A}$ = 60°.

b) R = $\frac{a}{2sinA}$ = $\frac{75}{2. \sin 60 °}$ = 25 $\sqrt{3}$ (cm).

Vậy R = 25 $\sqrt{3}$ cm.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Chân trời sáng tạo hay khác:

Giải SBT Toán 10 trang 75 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác