Giải SBT Toán 10 trang 132 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 132 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 6 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 132.

Bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp

a) Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

b) Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.

Lời giải:

a) Mỗi tổ có 12 học sinh quyên góp, n = 12.

+) Tổ 1:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

1; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 9; 9; 9; 9; 10

Trung bình số sách mà tổ 1 quyên góp là

$\bar{x} = \frac{1 + 4.6 + 2.7 + 4.9 + 10}{12} = 7, 08.$

Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 1 là

M_e = (7 + 7) : 2 = 7.

Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 1; 6; 6; 6; 6; 7.

Vậy Q₁ = (6 + 6) : 2 = 6.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 7; 9; 9; 9; 9; 10.

Vậy Q₃ = (9 + 9) : 2 = 9.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 9 – 6 = 3.

+) Tổ 2:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 30

Trung bình số sách mà tổ 2 quyên góp là

$\bar{x} = \frac{5 + 6 + 3.7 + 2.8 + 3.9 + 10 + 30}{12} = 9, 58.$

Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 2 là

M_e = (8 + 8) : 2 = 8.

Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 8.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 5; 6; 7; 7; 7; 8.

Vậy Q₁ = (7 + 7) : 2 = 7.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 8; 9; 9; 9; 10; 30.

Vậy Q₃ = (9 + 9) : 2 = 9.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 9 – 7 = 2.

Vậy nếu so sánh theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp được nhiều hơn các bạn tổ 1.

+) Tổ 1:

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 9 + 1,5.3 = 13,5

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 6 − 1,5.3 = 1,5

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 1 suy ra giá trị ngoại lệ là 1.

+) Tổ 2:

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 9 + 1,5.2 = 12

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 7 − 1,5.2 = 4

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 2 suy ra giá trị ngoại lệ là 30.

Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ này thì tổ 1 có:

$\bar{x} = \frac{4.6 + 2.7 + 4.9 + 10}{11} = 7, 64.$

Và số trung vị M_e= 7 (Do n = 11 là số lẻ).

Tương tự thì tổ 2 có:

$\bar{x} = \frac{5 + 6 + 3.7 + 2.8 + 3.9 + 10}{12} = 7, 73.$

Và số trung vị M_e= 8 (Do n = 11 là số lẻ).

Vậy sau khi bỏ các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1.

Bài 4 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp

a) Viết mẫu số liệu thống kê giá của mã cổ phiếu A từ biểu đồ trên.

b) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu thống kê giá của mã cổ phiếu A từ biểu đồ trên là:

56,5; 56,6; 56,4; 56,4; 56,9; 57,1; 57,4; 57,8; 57,7; 57,7

b) Với n = 10

Sắp xếp mẫu số liệu theo chiều không giảm:

56,4; 56,4; 56,5; 56,6; 56,9; 57,1; 57,4; 57,7; 57,7; 57,8

Khi đó, khoảng biến thiên R = 57,8 – 56,4 = 1,4.

Vì n = 10 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q₂ = (56,9 + 57,1) : 2 = 57.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 56,4; 56,4; 56,5; 56,6; 56,9.

Vậy Q₁ = 56,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 57,1; 57,4; 57,7; 57,7; 57,8.

Vậy Q₃ = 57,7.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 57,7 – 56,5 = 1,2.

c) Số trung bình của mẫu số liệu là

Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp

Phương sai:

Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp

Khi đó độ lệch chuẩn S $= \sqrt{S^{2}} = \sqrt{0, 2905}$ ≈ 0,54.

Bài 5 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau:

Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc

a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.

b) Sử dụng số trung vị, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.

Lời giải:

a) Trung bình số giờ nắng mỗi năm tại Vũng Tàu là

Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc

Trung bình số giờ nắng mỗi năm tại Cà Mau là

Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc

Do đó nếu sử dụng số trung bình thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau.

+) Sắp xếp mẫu số liệu của Vũng Tàu theo chiều không giảm:

2582,5; 2593,9; 2690,3; 2693,8; 2814,0; 2937,8

Vì n = 6 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu trên là

M_e = (2690,3 + 2693,8) : 2 = 2692,05.

+) Sắp xếp mẫu số liệu của Cà Mau theo chiều không giảm:

1947,0; 1963,7; 2063,9; 2104,6; 2195,8; 2373,4

Vì n = 6 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu trên là

M_e = (2063,9 + 2104,6) : 2 = 2084,25.

Do đó nếu sử dụng trung vị thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6 Chân trời sáng tạo hay khác:

Giải SBT Toán 10 trang 131 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác