Giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 114 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 114.

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\bar{a}$ và $\bar{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\bar{a}$ = 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\bar{a}$ ≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\bar{a}$ ≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\bar{a}$ . π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\bar{p}$ ≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\bar{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p= | $\bar{p}$ − 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\bar{p}$ ≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\bar{p}$ − 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\bar{p}$ − 75,36 ≤ 0,6764

⇒ | $\bar{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p= | $\bar{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\bar{a}$ và $\bar{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\bar{a}$ = 100 ± 0,5 nên suy ra 99,5 ≤ $\bar{a}$ ≤ 100,5.

Và $\bar{b}$ = 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\bar{b}$ ≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\bar{a}$ . $\bar{b}$ ≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\bar{a}$ . $\bar{b}$ ≤ 7085,25.

Khi đó $\bar{s} = \bar{a} . \bar{b}$ là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\bar{a}$ và b = 70 là số gần đúng của $\bar{b}$ . Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\bar{s}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s= | $\bar{s}$ − 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\bar{a}$ . $\bar{b}$ = $\bar{s}$ ≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\bar{s}$ − 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\bar{s}$ − 7000 ≤ 85,25

⇒ | $\bar{s}$ − 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số Chân trời sáng tạo hay khác:

Giải SBT Toán 10 trang 113 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác