Cho biểu thức trang 47 SBT Toán 10 Tập 2

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biểu thức $A = {(2 + x)}^{4} + {(2 - x)}^{4}$

a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng $A = {2,05}^{4} + {1,95}^{4}$ .

Lời giải:

a) Ta có:

(2 + x)⁴ = x⁴ + 4.x³.2 + 6.x².2² + 4.x.2³ + 2⁴

= x⁴ + 8x³ + 24x² + 32x + 16

(2 – x)⁴ = (–x)⁴ + 4.( –x)³.2 + 6. (–x)².2² + 4. (–x).2³ + 2⁴

= x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16

Suy ra

A = (2 + x)⁴+ (2 – x)⁴

= x⁴ + 8x³ + 24x² + 32x + 16 + x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16

= 2x⁴+ 48x² + 32

Vậy A = 2x⁴+ 48x² + 32.

b) $A = {2,05}^{4} + {1,95}^{4}$

A = ( 2 + 0,05 )⁴+ ( 2 – 0,05 )⁴

A = 2.0,05⁴ + 48.0,05² + 32

A ≈ 32,12

Vậy A ≈ 32,12.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác