Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi.

a) Hãy so sánh độ tuổi của hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.

b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên cả hai nhóm gộp lại.

Lời giải:

+) Nhóm 1 có tất cả 12 vận động viên

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

17; 20; 22; 27; 29; 29; 30; 31; 31; 32; 32; 32

Số trung bình:

Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Vì n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu ở nhóm 1 là:

M_e1 = (29 + 30) : 2 = 29,5.

+) Nhóm 2 có tất cả 12 vận động viên

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

20; 21; 22; 22; 29; 29; 29; 29; 30; 31; 31; 32

Số trung bình:

Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Vì n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu ở nhóm 2 là:

M_e2 = (29 + 29) : 2 = 29

Vậy nếu so sánh theo số trung bình và số trung vị thì độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2.

b) Cả hai nhóm gộp lại có tất cả 24 vận động viên

Sắp xếp độ tuổi của các vận động viên theo thứ tự không giảm ta có mẫu số liệu:

17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

Vì n = 24 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (29 + 29) : 2 = 29.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29.

Vậy Q₁ = (22 + 22) : 2 = 22.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32.

Vậy Q₃ = (31 + 31) : 2 = 31.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác