Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Bài 2 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

Lời giải:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Ta có: n = 5 + 8 + 4 + 2 + 1 = 20

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10

+) Số trung bình:

$\bar{x} = \frac{6.5 + 7.8 + 8.4 + 9.2 + 10.1}{20} = 7, 3.$

+) Vì n = 20 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (7 + 7) : 2 = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7.

Vậy Q₁ = (6 + 7) : 2 = 6,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10.

Vậy Q₃ = (8 + 8) : 2 = 8.

+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (8 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 7.

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Ta có: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 28; 29; 29; 30

+) Số trung bình:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

+) Vì n = 25 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 27.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂vì n là số lẻ: 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 27; 27.

Vậy Q₁ = (26 + 26) : 2 = 26.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂vì n là số lẻ: 27; 27; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 28; 29; 29; 30.

Vậy Q₃ = (28 + 28) : 2 = 28.

+) Vì số 26 là các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (10 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 26.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác