Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và góc BAD = 60 độ

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và BAD^ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a3.

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và góc BAD = 60 độ

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của BAD^ ( tính chất hình thoi ) DAO^ = 30°.

AC BD ( tính chất hình thoi ) AOD^ = 90° Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cosDAO^ = cos30° = AOAD AO = a. cos30° = a32.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

AO = OC = a32.

Vậy ta có hai vectơ AOOC bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Ta có AC = AO + OC = a3.

Vậy ta có hai vectơ ACCA đối nhau và có độ dài a3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác