Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R
Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như Hình 5.
a) Chứng minh ; .
b) Tính theo R.
Lời giải:
a) AB là đường kính nên = = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ).
AM ⊥ MB và AN ⊥ NB.
Ta có: . = . ( + ) = . + .
Mà AI ⊥ BM do AM ⊥ MB nên . = 0.
Như vậy . = . + 0 = . .
Tương tự ta có: . = . ( + ) = . + .
Mà BI ⊥ AN do AN ⊥ NB nên . = 0.
Như vậy . = . + 0 = . .
b) Ta có:
= . + . = . – . = . ( – )
= . ( + ) = . = 2 = 4R2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST