Giải các phương trình sau trang 18 SBT Toán 10 Tập 2

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $2 \sqrt{x^{2} + 4 x - 7} = \sqrt{- 4 x^{2} + 38 x - 43};$

b) $\sqrt{6 x^{2} + 7 x - 1} - \sqrt{- 29 x^{2} - 41 x + 10} = 0.$

Lời giải:

a) $2 \sqrt{x^{2} + 4 x - 7} = \sqrt{- 4 x^{2} + 38 x - 43}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

4.( x² + 4x – 7 ) = –4x²+ 38x – 43

⇒ 8x² – 22x + 15 = 0

⇒ x = $\frac{5}{4}$ hoặc x = $\frac{3}{2}$

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{3}{2}$ thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{3}{2}$ .

b) $\sqrt{6 x^{2} + 7 x - 1} - \sqrt{- 29 x^{2} - 41 x + 10} = 0.$

⇔ $\sqrt{6 x^{2} + 7 x - 1} = \sqrt{- 29 x^{2} - 41 x + 10}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

6x² + 7x – 1 = –29x²– 41x + 10

⇒ 35x² + 48x – 11 = 0

⇒ x = $\frac{1}{5}$ hoặc x = $\frac{- 11}{7}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{1}{5}$ hoặc x = $\frac{- 11}{7}$ đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{1}{5}$ và x = $\frac{- 11}{7}$ .

Lời giải SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác