Giải các phương trình sau trang 18 SBT Toán 10 Tập 2

Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 4x2+15x19=5x2+23x14;

b) 8x2+10x3=29x27x1;

c) 4x25x+8=2x2+2x2;

d) 5x2+25x+13=20x29x+28;

e) x22x+7=x13

Lời giải:

a)4x2+15x19=5x2+23x14;

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

4x2 + 15x – 19 = 5x2 + 23x – 14

⇒ x2 + 8x + 5 = 0

⇒ x = –4 + 11 hoặc x = –4 –11

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có –4 – 11 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là –4 – 11 .

b) 8x2+10x3=29x27x1

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

8x2 + 10x – 3 = 29x2 – 7x – 1

⇒ 21x2 – 17x + 2 = 0

⇒ x = 23 hoặc x = 17

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có 23 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 23 .

c) 4x25x+8=2x2+2x2

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–4x2 – 5x + 8 = 2x2 + 2x – 2

⇒ 6x2 + 7x – 10 = 0

⇒ x = 56 hoặc x = –2

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 56 và x = –2 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 56 và x = –2.

d) 5x2+25x+13=20x29x+28

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

5x2 + 25x + 13 = 20x2 – 9x + 28

⇒ 15x2 – 34x + 15 = 0

⇒ x = 53 hoặc x = 35

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 53 hoặc x = 35 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 53 và x = 35 .

e) x22x+7=x13

⇒ –x2 – 2x + 7 = – x – 13

⇒ x2 + x – 20 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = –5

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 hoặc x = –5 đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác