Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}

Bài 2 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B.

Lời giải:

Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình: (I) $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 (1) \\ 2 x + 3 y = 3 (2) \end{cases}$ .

Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2, ta được hệ phương trình $\{\begin{cases} 9 x - 6 y = 33 \\ 4 x + 6 y = 6 \end{cases}$

Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.

Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.

Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).

Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác