Giải SBT Toán 10 trang 38 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 38 Tập 2 trong Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 38.

Bài 15 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 2 biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam ở một số năm trong giai đoạn từ 1986 đến 2020.

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 2 biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ ở Hình 2 có khoảng biến thiên là bao nhiêu?

A. 71.

B. 85.

C. 1 180.

D. 2 648.

Lời giải:

Mẫu số liệu thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm nhận được từ biểu đồ trên là:

423 138 1318 2366 2566 2715 2786

Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 2786 và số nhỏ nhất là 138.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 2786 – 138 = 2648.

Do đó ta chọn phương án D.

Bài 16 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian.

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ ở Hình 3 có khoảng tứ phân vị là bao nhiêu?

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 5.

Lời giải:

Mẫu số liệu thống kê số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương nhận được từ biểu đồ trên là:

40 50 20 35 45

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được dãy:

20 35 40 45 50

Trung vị của mẫu số liệu trên là: M_e = 40.

Trung vị của dãy 20; 35 là: $\frac{20 + 35}{2}$ =27,5.

Trung vị của dãy 45; 50 là: $\frac{45 + 50}{2}$ =47,5.

Vậy Q₁ = 27,5; Q₂ = 40; Q₃ = 47,5.

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 47,5 – 27,5 = 20.

Do đó ta chọn phương án C.

Bài 17 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 21 và số nhỏ nhất là 1.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 21 – 1 = 20.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{13 + 15}{2}$ =14.

Trung vị của dãy 1; 11; 13 là: 11.

Trung vị của dãy 15; 17; 21 là 17.

Vậy Q₁ = 11; Q₂ = 14; Q₃ = 17.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 17 – 11 = 6.

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\bar{x} = \frac{1 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21}{6}$ =13.

Ta có (1 – 13)² + (11 – 13)² + (13 – 13)² + (15 – 13)² + (17 – 13)² + (21 – 13)² = 232.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: s²= $\frac{232}{6} = \frac{116}{3}$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: s = $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{116}{3}} = \frac{2 \sqrt{87}}{3}$ .

d) Ta có:

⦁ Q₁ - $\frac{3}{2}$ $Δ_{Q}$ =11- $\frac{3}{2}$ .6 = 2;

⦁ Q₃ - $\frac{3}{2}$ $Δ_{Q}$ =17+ $\frac{3}{2}$ .6 = 26.

Ta thấy 1 < 2.

Vậy 1 là giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho.

Bài 18 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ An cuối tháng 01 năm 2022 được cho ở bảng sau:

Ngày

Nhiệt độ

(⁰C)

(Nguồn: https://nchmf.gov.vn)

a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ bảng trên.

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ bảng trên là:

23 25 26 27 27 27 27 21 19 18

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\bar{x} = \frac{23 + 25 + 26 + 27 + 27 + 27 + 27 + 21 + 19 + 18}{10}$ = 24(°C)

Ta có (23 – 24)² + (25 – 24)² + (26 – 24)² + (27 – 24)² + (27 – 24)² + (27 – 24)²

+ (27 – 24)² + (21 – 24)² + (19 – 24)² + (18 – 24)² = 112.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: s² = $\frac{112}{10}$ = 11,2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{11, 2} = \frac{2 \sqrt{70}}{5}$ (°C).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác