Giải SBT Toán 10 trang 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 11.

Bài 18 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?

Lời giải:

Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.

Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: $A_{26}^{2}$ = 650 (cách chọn).

Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.

Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: $A_{10}^{3}$ = 720 (cách chọn).

Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 (cách chọn).

Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1404000 (cách chọn).

Bài 19 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Lời giải:

Cách 1:

Chọn 18 học sinh ngồi ở hàng đầu trong số 40 học sinh là một chỉnh hợp chập 18 của 40 học sinh đó.

Như vậy, số cách xếp vị trí 18 học sinh ở hàng đầu là: $A_{40}^{18}$ (cách xếp).

Sau khi xếp xong 18 học sinh ở hàng đầu thì còn lại 22 học sinh.

Sắp xếp 22 học sinh ở hàng sau là một hoán vị của 22 phần tử.

Như vậy, số cách xếp vị trí của 22 học sinh ở hàng sau là: 22! (cách xếp).

Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: $A_{40}^{18}$ .22! (cách xếp).

Cách 2:

Vì ta có thể xếp vị trí của 40 học sinh rồi chia 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau nên số cách xếp vị trí chụp ảnh có thể tính bằng: 40!.

Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: 40! (cách xếp).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp Cánh diều hay khác:

Giải SBT Toán 10 trang 10 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác