Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Trang trước Trang sau

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\vec{a}$ =(1;1);

B. $\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ ;

C. $\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ ;

D. $\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Lời giải:

Ta có:

$\vec{a}$ =(1;1) nên độ dài vectơ $\vec{a}$ : | $\vec{a}$ |= $\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ ;

$\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{b}$ : | $\vec{b}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ nên độ dài vectơ $\vec{c}$ : | $\vec{c}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2} + {(\frac{2}{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$ ;

$\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{d}$ : | $\vec{d}$ |= $\sqrt{{(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = 1$ .

Vậy chọn đáp án D

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác